PageRank¶

本文介绍 PageRank 算法，并演示如何用 GQL 实现该算法。

算法介绍¶

PageRank 算法由 Google 开发，用于对其搜索引擎结果中的网页进行排名。它通过计算指向某个页面的链接数量来确定网页的重要性。此算法假设更重要的网页更有可能收到来自其他网页的引用链接。

每个页面都会被分配一个 PageRank 分数，表示该页面的重要性。某页面的 PageRank 分数是基于指向它的其他页面的分数通过迭代计算得出的。计算页面 PageRank 分数的公式如下：

\[ PR(i) = \frac{1 - d}{N} + d \sum_{j \in In(i)} \frac{PR(j)}{Out(j)} \]

其中：

PR(i)：页面i的 PageRank 分数。
d：阻尼因子，表示用户从当前页面跳转到其他页面的概率。取值范围：[0, 1)。
N：页面总数。
In(i)：链接到页面i的页面集合。
Out(j)：页面j的出链数量。

关于 PageRank 算法的更多信息，请参见 PageRank。

数据模型¶

为了用 GQL 实现 PageRank 算法，将基于以下数据模型来创建图类型：

页面被抽象为人，由类型为Person的点表示。
页面之间的链接被抽象为人与人之间的关系，由类型为Knows的边表示。

该图类型的完整定义，请参见准备图数据。

过程实现 ¶

为了计算图中所有点的 PageRank 分数，将创建一个过程来实现 PageRank 算法。

该过程的完整定义，请参见创建过程。下文将介绍该过程的关键组成部分及其工作原理。

该过程接受以下输入参数：

damping：阻尼因子。
max_iter：最大迭代次数。

此外，在过程内部定义了以下变量：

变量名	变量类型	描述
`cur_iter`	原始值变量	当前迭代次数。
`add_constant`	原始值变量	在每次迭代中给每个点添加的基础分。这样即使没有入边的点也能获得一定的分数。
`delta`	全局 SumAgg 聚合值变量	在每次迭代中所有点的 PageRank 分数的总变化量。用于判断是否停止迭代。
`total_nodes`	全局 SumAgg 聚合值变量	图中点的总数。
`current_score`	点绑定 SumAgg 聚合值变量	每个点在当前迭代的 PageRank 分数。
`next_score`	点绑定 SumAgg 聚合值变量	每个点在下一迭代的 PageRank 分数。
`out_edge`	点绑定 SumAgg 聚合值变量	每个点的出边数量。
`result_file`	文件变量	存储所有点最终的 PageRank 分数的文件。

以下步骤概述了该过程的逻辑：

将每个点的out_edge初始化为其出边数量。
将total_nodes初始化为图中点的总数。
将add_constant设置为基于damping和total_nodes计算得到的常量。
将每个点的current_score初始化为1.0 / total_nodes。
开始迭代更新 PageRank 分数。若当前迭代次数超过最大迭代次数（由max_iter指定）或达到收敛阈值（delta小于等于0.01），就停止迭代：
1. 将delta重置为0.0。
2. 对于每条边，将目标点的next_score设置为起始点的current_score除以其out_edge，再乘以阻尼因子后的值。
3. 对于每个点，将add_constant累加到其next_score。
4. 计算delta，也即所有点的next_score与current_score的绝对差值之和。
5. 准备下一次迭代，将current_score设置为next_score，并将next_score重置为0.0。
6. 迭代次数cur_iter加1。
在最后一次迭代结束后，将每个点的 ID 和最终的current_score导出到result_file。

操作步骤¶

在悦数图管理的控制台中，按顺序执行以下代码块。首次使用时，先按准备算法示例数据确认操作位置和目录挂载。

1. 准备图数据 ¶

创建一个与数据模型匹配的图类型。

'''
CREATE GRAPH TYPE IF NOT EXISTS pagerank_graph_type AS {
    NODE Person (LABEL Person {id INT PRIMARY KEY, name STRING}),
    EDGE Knows (Person)-[LABEL Knows {MULTIEDGE KEY()}]->(Person)
}
'''

下载以下 CSV 文件，保留文件名，保存到部署目录下的examples/algorithms/pagerank/：
- pagerank_node.csv：点数据。
- pagerank_edge.csv：边数据。
查看 CSV 内容
pagerank_node.csv
```
u_id,u_name
1,Alice
2,Bob
3,Charlie
4,David
```
pagerank_edge.csv
```
src_id,dst_id
1,2
2,3
1,4
3,4
4,2
```

基于图类型创建一个临时图，并将数据文件加载到临时图中。

CREATE TEMPORARY GRAPH IF NOT EXISTS #pagerank_graph TYPED pagerank_graph_type

'''
USE #pagerank_graph IMPORT INTO GRAPH {
    NODE (v@Person {id: u_id, name: u_name}) FROM DATAFILE {
        PATH: "file:///examples/algorithms/pagerank/pagerank_node.csv",
        FORMAT: "CSV",
        DELIMITER: ','
    },
    EDGE (id: src_id)-[e@Knows{}]->(id: dst_id) FROM DATAFILE {
        PATH: "file:///examples/algorithms/pagerank/pagerank_edge.csv",
        FORMAT: "CSV",
        DELIMITER: ','
    }
  }
'''

导入成功后，在控制台执行以下查询核对点数：

'''
USE #pagerank_graph
MATCH (n)
RETURN count(n) AS node_count
'''

node_count应为4。点数不符时，先按文件问题排查检查文件和导入结果。

2. 创建过程 ¶

创建实现 PageRank 算法的过程。关于该过程的更多信息，请参见过程实现。

'''
CREATE OR REPLACE PROCEDURE pagerank(damping DOUBLE, max_iter INT) RETURNS () AS {
    VALUE cur_iter INT64 = 1
    VALUE add_constant DOUBLE = 1.0 - damping
    VALUE delta SumAgg<DOUBLE> = 1.0
    VALUE total_nodes SumAgg<INT> = 0
    NODE VALUE current_score SumAgg<DOUBLE> = 0.0
    NODE VALUE next_score SumAgg<DOUBLE> = 0.0
    NODE VALUE out_edge SumAgg<INT64> = 0

    FILE result_file {vid INT64, score DOUBLE} = DATAFILE {PATH:"file:///examples/algorithms/pagerank/output", FORMAT:"CSV", INCLUDE_HEADER: true}

    MATCH (s:Person)-[e:Knows]->(t:Person)
    PER PATH {
      SET s.@out_edge += 1
    }

    MATCH (s:Person)
    PER NODE (s) {
      SET @total_nodes += 1
    }

    SET add_constant = add_constant / @total_nodes

    MATCH (s:Person)
    PER NODE (s) {
      SET s.@current_score = 1.0 / @total_nodes
    }

    LOG_INFO("Start Iteration")
    WHILE cur_iter <= max_iter AND @delta > 0.01 THEN {

      LOG_INFO("current iter: ", cur_iter)
      SET @delta = 0.0

      MATCH (s:Person)-[e:Knows]->(t:Person)
      PER PATH {
        SET t.@next_score += damping * s.@current_score / s.@out_edge
      }

      MATCH (s:Person)
      PER NODE (s) {
        SET s.@next_score += add_constant
      }

      MATCH (s:Person)
      PER NODE (s) {
        SET @delta += abs(s.@next_score - s.@current_score)
      }

      MATCH (s:Person)
      PER NODE (s) {
        SET s.@current_score = s.@next_score
        SET s.@next_score = 0.0
      }
      SET cur_iter = cur_iter + 1
    }

    LOG_INFO("Finish Iteration")
    LOG_INFO("Final @delta: " , @delta)

    MATCH (s:Person)
    PER NODE (s) {
      EXPORT s.id, s.@current_score INTO result_file
    }
}
'''

3. 调用过程¶

调用过程来计算 PageRank 分数。以下示例将阻尼因子设置为0.85、最大迭代次数设置为30。

USE #pagerank_graph CALL pagerank(0.85, 30) FINISH

此调用将结果写入 CSV，控制台不返回结果表。

返回：

执行日志示例

Log:
2025-09-24T21:19:18.213020 INFO  - Start Iteration
2025-09-24T21:19:18.213542 INFO  - current iter: 1
2025-09-24T21:19:18.225369 INFO  - current iter: 2
2025-09-24T21:19:18.236810 INFO  - current iter: 3
2025-09-24T21:19:18.246852 INFO  - current iter: 4
2025-09-24T21:19:18.257173 INFO  - current iter: 5
2025-09-24T21:19:18.267120 INFO  - current iter: 6
2025-09-24T21:19:18.276807 INFO  - current iter: 7
2025-09-24T21:19:18.286623 INFO  - current iter: 8
2025-09-24T21:19:18.296545 INFO  - current iter: 9
2025-09-24T21:19:18.306014 INFO  - current iter: 10
2025-09-24T21:19:18.315761 INFO  - current iter: 11
2025-09-24T21:19:18.325485 INFO  - current iter: 12
2025-09-24T21:19:18.335015 INFO  - current iter: 13
2025-09-24T21:19:18.344843 INFO  - current iter: 14
2025-09-24T21:19:18.354806 INFO  - current iter: 15
2025-09-24T21:19:18.365031 INFO  - current iter: 16
2025-09-24T21:19:18.375710 INFO  - current iter: 17
2025-09-24T21:19:18.385460 INFO  - current iter: 18
2025-09-24T21:19:18.395477 INFO  - current iter: 19
2025-09-24T21:19:18.405343 INFO  - current iter: 20
2025-09-24T21:19:18.414832 INFO  - Finish Iteration
2025-09-24T21:19:18.414987 INFO  - Final @delta: 0.00968988

在宿主机的部署目录下，打开examples/algorithms/pagerank/output/中的 CSV 文件。示例内容如下：

"vid","score"
1,0.037500000000000006
2,0.32800999035091527
3,0.316308491798278
4,0.3181815178508066

将结果写入图中

如果需要将 PageRank 结果持久化到图，请参见 EXPORT：

先将 PageRank 输出字段导出到表变量（通常为id、score）。
若写入远程图，使用table_split(...)分批，并通过nebula_exec执行批量USE + INSERT。

建议在目标图类型中预留分数字段，例如在Person上增加pagerank_score属性。